Тренерскую карьеру Александр Валерьевич начал с юношеского футбола в московских академиях «Динамо» и «Локомотива». Затем была молодежка тульского «Арсенала».
Поворотным для тренера стал 2020 год. В сезонах 2020/21 и 2021/22 Александр Аверьянов ассистировал Вадиму Гаранину в ФК «Тверь» и вместе с командой завоевал бронзовые и серебряные медали Второго дивизиона. После этого специалист, которому в январе исполнится 38 лет, работал в клубах ФНЛ и РПЛ.
С возвращением, Александр Валерьевич!